УРОК МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАСІ "ПРОПОРЦІЯ, ОСНОВНА ВЛАСТИВІСТЬ ПРОПОРЦІЇ"

Даний  урок відноситься до розділу математики «Відношення і пропорції». Так як дана тема є для учнів новою, я побудувала його як "урок нових знань". Для облегшення сприйняття нового матеріалу я використовувала комп'ютерну презентацію, роздрукувала тексти, картки з таблицею питань.

При підготовці до уроку були враховані наступні особливості:

1.                Вікові, психологічні особливості учнів, рівень їх математичної підготовки.

2.             Докладено зусиль для створення атмосфери взаємної зацікавленості в роботі учнів і учителя;

3.    Стимулювання учнів до висловлювань, використанню алгоритмів без страху припуститися помилок, отримати неправильну відповідь;

4.                Створення педагогічних ситуацій колективного й внутрішньогрупового спілкування на уроці, які дозволять кожному учневі проявляти ініціативу, самостійність, винахідливість у способах роботи;

5.                  створення ситуації вибору й успіху;

6.                  створення умов для актуалізації та збагачення суб'єктивного досвіду учнів; 

7.                  створення оточення для природного самовираження?                      

8.          виконання випереджального домашнього завдання

Перед собою я ставила наступні ціли:

- навчальні цілі: Ввести поняття пропорції та її членів, сформулювати основну властивість пропорції. Навчити застосовувати отримані знання для розв'язування пропорцій.

- розвивальні цілі: Розвивати математичну інтуїцію, логічне та критичне мислення, пізнавальну творчу активність учнів, самостійність, уміння узагальнювати і робити висновки, мотивацію до навчання, готовність учнів до саморозвитку та особистісному самовизначенню;

- виховні цілі: Виховувати поважне ставлення один до одного, комунікативну культуру учнів, культуру математичної мови і письма, інтерес до предмету.

Структура уроку була наступною:

1.                 На етапі актуалізації опорних знань було застосовано технологію «Мікрофон» для фронтального опитування, вправи, які допомогли учням згадати поняття відношення та алгоритм знаходження його значення, а також спрямовані на створення проблемної ситуації «А що ж таке пропорція?»

2.                На етапі викладення нового матеріалу було використано прийом «Групова мозкова атака» - для самостійного виводу поняття «пропорція». Учням було надано випереджальне домашнє завдання по підготовці історичних відомостей про розвиток знань знаний про пропорції (самостійна робота).

Так як ключовою в цій темі є основна властивість пропорції, то для його відкриття дітям була запропонована дослідницька робота «Таблиця питань», завдяки якій вони самі сформулювали основну властивість пропорції.

А технологія «Кластер» допомогла графічно відобразити зміст усіх нових понять, які відповідають на питання «Що? Які? Для чого?» та скласти своєрідну пам'ятку основних означень. 

Урок було побудовано таким чином, щоб діти змогли самі вирішувати проблемні ситуації, таким чином в них розвивалася творча сторона мислення, критичне мислення, навички самостійності та вміння працювати в парі.

Запропоноване домашнє завдання було оптимальним за змістом та диференційованим. 

Включення до структури уроку «древа пізнання» допомогло мне визначити рівень засвоєння учнями навчального матеріалу.

ХІд урокУ:

1.     Організація класу

2.     Актуалізація опорних знань

На попередніх уроках ми успішно працювали над темою «Відношення». Давайте обговоримо питання, пов'язані з темою «Відношення».

(технологія «Мікрофон»)

– Що називається відношенням?

– Що використовують для запису відношень?

– На які питання відповідає відношення?

Запишіть, будь ласка, в зошитах сьогоднішню дату 18 листопада, класна робота.

б) Знайдіть значення поданих відношень (два учня працюють біля дошки, всі інші -  індивідуально по рядах в зошитах):

Разом із сусідом по парті проаналізуйте значення отриманих відношень. Що вийшло? (деякі з них рівні). Згрупуйте відношення за їх значеннями та запишіть відповідні рівності. 

 Такі рівності називаються пропорціями. Сформулюйте тему сьогоднішнього уроку та запишіть її в зошит

3.     Викладення нового матеріалу

Прийоми «Групова мозкова атака» і «»Кластер»     

– Чого ми прагнемо дізнатися на уроці? (що таке пропорція, які властивості їй притаманні)

– Чому бажаємо навчитися? (розв'язувати пропорції)

Наприкінці уроку ми з вами заповнимо кластер, до якого запишемо все те, що ми вивчили на уроці.

А тепер, діти, нам потрібно дати означення новому математичному поняттю.

Як ви вважаєте, яке слово в означенні пропорції є головним? (рівність). Рівність чого? (двох відношень)

Відкрийте, будь ласка, підручник і знайдіть визначення математичному поняттю «пропорція». Хто знайшов? Прочитай, будь ласка, означення пропорції. Дійсно, пропорція – це рівність двох відношень.

Математичне означення пропорції я зашифрувала в тексті, який ви бачите на екрані. 

В кожному реченні зашифровано одне ключове слово. Знайдіть ці ключові слова і дайте відповідь на запитання «Що таке пропорція?» та запишіть його у зошит.

Чи всі подані вирази є пропорціями? Проаналізуйте, використовуючи ознаки пропорції, та надайте обґрунтовану відповідь. 

А чи знаєте ви, що означає слово «пропорція»?

(відповідь учня: в перекладі з латинської пропорція означає «співрозмірність», певне співвідношення частин будь-чого між собою).

А як давно люди знайомі з пропорцією?

(відповідь учня 1: вчення про пропорції успішно розвивалося в 4 столітті до н.е. у Давній Греції. Піфагор і його учні багато уваги приділяли вивченню пропорцій. З пропорціями вони пов'язували думки про порядок і красу в природі, про співзвучні акорди в музиці.

відповідь учня 2: А я прочитав в Інтернеті, що термін «пропорція» для позначення рівності двох відношень був введений римським мислителем Цицероном у І столітті до н.е)

Учитель: Отже, діти, давайте розберемося, що же таке пропорція. Ви сказали, що пропорція – це рівність двох відношень. Тобто я можу записати два відношення, наприклад,  3 : 5 і 6 : 8 та й  між ними поставити знак "дорівнює", і все. Отримали пропорцію 3 : 5 = 6 : 8. Чи так це? (ні, тому що ці відношення не рівні, так як 3 : 5 = 0,6, а 6 : 8 = 0,75.). Як можна назвати таку пропорцію? (невірна)

Добре, тоді складемо іншу пропорцію: 3 : 5 = 6 : 10. Чи може вона також невірна? Перевірте, будь ласка. (пропорція вірна, т.як. 3 : 5 = 0,6 і 6 : 10 = 0,6).

Отже, пропорції бувають вірними і невірними.

Перевірте, чи є вірними пропорціями рівності?

 Числа, з яких складено пропорцію, називають членами пропорції. В пропорції   3 : 5 = 6 : 10 члени 3 і 10 – перший і останній в запису пропорції. А як звичайно в житті називають першого і останнього? (крайні). Вірно, 3 і 10 крайні члени пропорції. Тоді числа 5 і 6 стоять де? (в середині) і називаються якими? (середніми).

За допомогою букв пропорцію записують так:

Читають: Відношення а до b дорівнює відношенню с до d або а так відноситься до b, як с відноситься до d.

Дослідницька робота, спрямована на відкриття основної властивості пропорції.

Дуже важливим є основна властивість пропорції. Ви сформулюєте її самі. Для цього потрібно заповнити таблицю, яка знаходиться у вас на партах, проаналізуйте результати і зробіть висновок. А потім заповніть пропуски в реченні, яке записано під таблицею: 

Що у вас вийшло? (діти називають дані таблиці). У вірній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку її середніх членів. Цю властивість називають основною властивістю пропорції.

Дійсно, в вірній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку її середніх членів. 

І ця властивість називається основною властивістю пропорції. Воно застосовується для складання пропорції, для перевірки істинності пропорції, для знаходження невідомого члена пропорції та для розв'язування задач.

    Підсумки уроку: Давайте тепер заповнимо наш кластер (означення, види пропорцій, основна властивість, застосування)

Домашнє завдання.