Даний урок відноситься до теми «Декартові координати на площині» та є
першим уроком в темі «Рівняння прямої».
Для підготовки уроку був використаний підручник "Геометрія, 9 клас, для загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим вивченням математики" (автори А.Г Мерзляк та ін.), однак дана розробка може бути використана й для класів загальноосвітніх навчальніх закладів, де математика вивчається на рівні стандарту
Тема уроку: Загальне рівняння прямої на
площині
Цілі уроку: Вивести загальне рівняння прямої на площині. Формувати вміння
застосовувати загальне рівняння прямої для розв’язування задач.
Розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять, дослідницькі
навички, вміння узагальнювати та робити висновки
Виховувати загальну математичну культуру, культуру
математичної мови і письма
Тип уроку: урок нових
знань
Обладнання: мультимедійний
комплекс, комп’ютерна презентація Power Point
ХІД УРОКУ
1.
Організація класу
2.
Актуалізація опорних знань
Мозковий штурм
1. Відстань між точками А(х1; у1) и В (х2; у2) можна знайти за формулою
2. Якщо точка М (х; у) є серединою відрізка АВ с кінцями в точках А (х1; у1) і В (х2; у2), то її координати можна знайти за формулами
3. Рівняння кола
4. Загальний вигляд
рівняння з двома змінними
5. Назвіть коефіцієнти
а, b и с в рівнянні 2х+3у=5
6. Яка з пар чисел (2; 3), (1;1) є розв’язком даного лінійного
рівняння з двома змінними?
7. Яка фігура є графіком лінійного рівняння з двома змінними?
Проблемне питання: Чи можу я стверджувати, що будь-яке рівняння з двома
змінними є загальним рівнянням прямої? Відповідь на це питання ми з вами отримаємо
трошки пізніше
Відкрийте зошити, запишіть число, класна робота і тему сьогоднішнього уроку
«Загальне рівняння прямої на площині»
3.
Пояснення нового матеріалу
Нехай а – задана пряма. Оберемо точки А (х1;
у1)
и В (х2; у2) такі,
щоб пряма а була серединним
перпендикуляром відрізка АВ. В якому
випадку точка М (х; у) буде належати прямій
а? (Якщо МА = МВ, тобто точка М буде рівновіддалена від кінців відрізку
АВ). Знайдемо
відстані МА и МВ.
Так як МА
= МВ, то рівняння (*) є рівнянням прямоі а.
Але з курсу алгебри 7-го
класу ми знаємо, що рівняння прямої має значно простіший вигляд, а саме ах + bу = с, де а, b и с – деякі числа
Покажемо, що рівняння (*) можна привести до вигляду ах + bу = с.
Чи
можуть коефіцієнти а, b и с дорівнювати нулю? Якщо так, то що ми отримаємо?
1. Яку пряму задає рівняння ах + bу = с, якщо b = 0 , але а ≠ 0 (вертикальну пряму)
2. Яку пряму задає рівняння ах + bу = с, якщо а = 0, але b ≠ 0 (горизонтальну пряму)
Відкрийте, будь ласка, підручник на сторінці 98 та знайдіть відповідь на запитання:
1. Що задає рівняння ах + by = c, якщо a = b = c = 0?
2. Що задає рівняння ах + by = c, якщо a = b = 0, с ≠ 0?
Висновок
В залежності від коефіцієнтів а, b, c отримаємо наступне розміщення прямої в системі координат
Питання: А яким ще, відомим вам рівнянням, можна задати пряму на площині? (y = kx + b). Так, але це тема нашого наступного уроку.
4.
Розв’язування задач
Для полегшення розв'язку № 1 даної задачі я підготувала алгоритм розв'язанна, але деякі дані в ньому пропущені. Вам потрібнор заповнити пропуски в ході розв'язку задачі
2) С (3; 5) і D (3;‒10)
Точки С і D мають однакові абсциси, тому шукана пряма паралельна
осі Оу і має вигляд х =
3.
3) Е
(‒ 4; ‒1) и F (9; ‒ 1)
Точки Е і F мають
однакові ординати, тому шукана пряма паралельна осі Ох і має вигляд у = ‒1.
5. Підсумки уроку
1. Що ми вивчили на сьогоднішнім
уроці?
2. Який вигляд має загальне рівняння прямої на площині?
3. Яким ще рівнянням можна
задати пряму на площині?
4. Чи будь-яке рівняння з двома
змінними є рівнянням прямої?
