УРОК МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАСІ "ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ. ЗАДАЧІ ЕКОНОМІЧНОГО ЗМІСТУ»

Даний урок відноситься до теми «Відсоткові розрахунки» та є передостаннім у темі перед тематичною контрольною роботою. 

При підготовці до уроку були враховані психологічні та вікові особливості учнів.

         Перед собою я ставила наступні цілі:

освітні:

-         узагальнити теоретичні знання з теми «Відсотки»;

-         систематизувати практичні навички обчислення відсотку;

-         узагальнити методи розв’язання практичних задач різного змісту;

розвивальні:

-         розвивати вміння узагальнювати та конкретизувати властивості об’єктів, які вивчаються;

-         показати широту використання у житті відсоткових розрахунків за допомогою розв’язування задач практичного змісту з різноманітних сфер життєдіяльності людини з метою розвитку активної пізнавальної діяльності учнів;

-         розвивати обчислювальні навички і пам’ять учнів;

виховні:

-         сприяння формуванню системи знань, понять, уявлень, які забезпечать гармонійний розвиток особистості,

-         розвивати інтерес до предмету.

         У зв’язку з тим, що тема «Відсоткові розрахунки» тісно пов’язана з буденним життям людини, даний урок був побудований як урок-подорож до улюбленого торгівельного центру напередодні новорічних свят.

         У зв’язку з тим, що уроки математики у 6-В класі спарені та даний урок є другим на день й основні питання теми «Відсотки» були повторені на попередньому уроці, то на етапі актуалізації опорних знань було ще раз наголошено на трьох головних задачах на відсотки та принципах їх розв’язання.

         Для підвищення пізнавальної активності учнів та інтересу до предмету двом учням заздалегідь було надано завдання підготувати коротку історичну довідку про виникнення поняття, терміна та символу проценту.

         На етапі застосування знань, умінь та навичок дітям були запропоновані задачі практичного змісту: в якості подарунків рідним та близьким купити подарунки з урахуванням новорічних знижок. Також були запропоновані задачі пропедевтичного характеру, а саме задачі на амортизацію обладнання та банківські розрахунки, які більш докладно будуть вивчатися у курсі алгебри профільного 9-го класу «Прості та складні відсотки».

         Наприкінці уроку дітям був наданий десятихвилинний експрес-контроль, який дозволив мені діагностувати та оцінити рівень знань учнів з даної теми, що обов’язково буде враховано на наступному уроці при підготовці до контрольної роботи.

         Протягом усього уроку мотивація учнів підтримувалася й розвивалася за рахунок цікавого тематичного змісту уроку. Був створений необхідний доброзичливий психологічний мікроклімат.

                                 

Обладнання: комп’ютер, комп’ютерна презентація PowerPoint, картки з тестом

 

ХІд урокУ

1. Організація класу

2. Актуалізація опорних знаний

Діти, ми с вами знаємо три основні задачі на відсотки. Давайте згадаємо ці основні задачі

1.     Знаходження відсотка від числа

2.     Знаходження числа за його відсотком

3.     Знаходження відсоткового відношення двох чисел

Відсотки дають можливість легко порівнювати між собою частини цілого, спрощують розрахунки  і тому дуже розповсюджені.

Але відкіля ж з'явилися такі знайомі нам усім відсотки? Давайте дамо слово вашим однокласникам

2.     Коротка історична довідка про історію виникнення поняття, терміна, символу.

Учень розповідає заздалегідь підготовлену історичні довідку про історію виникнення поняття "відсоток"

Учень: Є думка, що поняття "відсоток" було введено бельгійським ученим Симоном Стевіном. У 1584 році. він опублікував таблиці для розрахунку відсотків . Відомий чудовим різноманіттям відкриттів, у тому числі й запису десяткових дробів. Десяткову кому тоді ще не вигадали, тому він для зручності запису таких дробів ввів знак %.

Цікаве виникнення позначення відсотка.

Існує версія, що знак % походить від італійського pro cento (сто), яке у відсоткових розрахунках часто скорочено писалося cto. Потім шляхом подальшого скорочення в скоропису буква t перетворилася в похилу риску (/), виник сучасний знак відсотка.

pro cento → cento → cto → c/o →  %

Але, як би там не було, багато математиків почали застосовувати знак % для позначення відсотків, і поступово він отримав загальне визнання

3. Застосування знань, умінь, навичок

Зовсім скоро прийде довгоочікуване і  улюблене усіма нами свято. Яке? (Новий рік). На Новий рік прийнято всім рідним і близьким людям дарувати що? (Подарунки). Правильно, подарунки.

Тому я пропоную нам з вами піти до нашого улюбленого торгівельного центру за подарунками.

Отже,

Задача 1: Меблевий гарнітур коштував 25 000 грн. Якою буде його ціна, якщо у зв'язку з різдвяними та новорічними  святами, в магазині діє знижка 10% на всі меблі?

Задача 2. Сергійко бажає у подарунок на Новий рік мобільний телефон за 1300 грн. Зараз магазин пропонує купити телефон зі знижкою 15 %. Скільки коштує новий телефон?

Учитель: Діти, я випадково почула розмову чиїхось батьків .

Чоловік: -Мила, наш холодильник вже старий. Давай новий купимо?!

Жінка - Ти що? На новий рік потрібно багато грошей: то на подарунки, то на їжу, та й сукню я собі доглянула в магазині. Чи ти хочеш, щоб я в старій сукні новий рік зустрічала?

- Ні! Ти що! Ми можемо купити холодильник за новорічними знижками. Він коштував 20000 грн, а а зараз на нього знижка 30%

- Ну, добре. Якщо він не буде дорожчим за 15000 грн., то я згодна.

Діти, потрібно порахувати, скільки буде коштуватиме холодильник. Чи зможе родина купити його не дорожче 15000 грн.

     

Ура! 14000 менше 15000, тому, батько придбає для мами новий холодильник.

Новий год прийнято зустрічати у нових і красивих речах. Тому потрібно хлопцім купити нові костюми, а дівчатам – нові сукні.

Задача 4.  Скільки коштує нова сукня для Марійки, якщо після підвищення його ціни на 15% воно стало коштуватиме 345 грн?

Задача 5.  Костюм коштував 560 грн. Спочатку його ціну підвищили на 20%, а потом знизили на 10%. Якою стала ціна костюма после цих змін? На скільки відсотків змінилася початкова ціна?   

     Задача 6. Новий комп'ютер купили за 3200 грн. Кожного року на его амортизацію (заміну застарілих) витрачається 10% от початкової ціни. Скільки буде коштувати комп'ютер через 4 роки? Що вигідніше: продати его через рік чи вкладати гроші в удосконалення?

Учитель: Вирішили ми с вами купить все, але з'ясувалося, що в нас не не вистачає грошей на всі покупки. Тому ми йдемо с вами до відділення банку, щоб взяти гроші, яких не вистачає, в кредит.

Задача 7. Банк надає кредит 30000 грн. зі ставкою 10% річних. Яку суму потрібно повернути банку через 2 роки?

Підсумки уроку: Отже, покупки зроблені. Потрібно підбити підсумки. Пропоную вам всім знайому десятихвилинку.

Тест-контроль (завдання заздалегідь роздруковані та розкладені у кожного на парті)

       

Учитель: Ви сьогодні добре попрацювали (Виставлення оцінок)

Чи потрібні нам в життя відсотки? Для чого вони нам потрібні?

Домашнє завдання.

А закінчити урок хочу такими словами:

УРОК МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАСІ "ЗАСТОСУВАННЯ ПРОПОРЦІЇ В ЖИТТІ ЛЮДИНИ"

Даний урок є продовженням уроку "Пропорція. Основна властивість пропорції". Так як в даному класі уроки парні, то цей урок є продовженням попереднього і не передбачає такого етапу уроку, як актуалізація опорних знань.

Хід уроку:

В вірній пропорції можна міняти місцями крайні та середні члени. При цьому ми завжди отримаємо вірні пропорції.

1.     Розв'язування задач і вправ

Відкрийте, будь ласка, підручник (Мерзляк, Якір, Полонський. Математика. 6 клас) на сторінці 113.

№ 614 Виконуємо усно. Прочитайте пропорцію, назвіть її крайні та середні члени

№ 615 Запишіть у вигляді пропорції вирази (по 1 учню від кожного ряду)

№ 616 Обчисливши подані відношення, встановіть, чи можна з них скласти пропорцію.

Слайд 18 Узнайте, які з даних висловів належать римському філософу Цицерону. Для цього знайдіть вірні пропорції. Підпишіть ім'я автора.

Останній вислів належить Піфагору.

Поясніть коротко, як ви розумієте зміст цих висловів.

Складіть алгоритм знаходження невідомого члена пропорції, використовуючи готовий розв'язок (колективне обговорення, запис алгоритму у зошит)

Самостійно з самоперевіркою за готовим розв'язком

5. Застосування пропорції в житті людини

Але існує в математиці ще одна пропорція, яка носить назву божественної.

Газета, яку ви читаєте, монітор вашого комп'ютера, ваша кредитна картка, пелюстки квітки, листя дерева, будівля на вулиці, – все це визначається одним принципом, однією пропорцією, однією гармонічною величиною. Всесвіт ніби зашифрував для нас у кожному куточку природи код, – унікальний і естетично гармонійний: Божественну пропорцію, золотий переріз. Чому, запитаєте ви?

А тому, що є речі, які не можна пояснити. Ось ви підходите до порожньої лави і сідаєте на неї. Де ви сядете — посередині? Чи, може, з самого краю?

Ні, скоріш за все, не те і не інше. Ви сядете так, що відношення однієї частини лави до іншої, відносно вашого тіла, буде дорівнювати приблизно 1,62. Проста річ, абсолютно інстинктивна… Сідаючи на лаву, ви зробили «золотий переріз», про який знали ще в Давньому Єгипті  та Вавилоні, в Індії та Китаї.

Великий Піфагор створив таємну школу, де вивчалася містична суть «золотого перерізу».  Євклід застосував його, створюючи свою геометрію

 а Фідій — свої безсмертні скульптури. Платон розповідав, що Всесвіт побудований відповідно до «золотому перерізу». А Арістотель знайшов відповідність «золотого перерізу» етичному закону.

Вищу гармонію «золотого перерізу» будуть проповідувати Леонардо да Вінчі й Мікеланджело, бо красота і «золотий переріз» — це одне й те саме.

А християнські містики будуть малювати на стінах своїх монастирів пентаграми «золотого перерізу», спасаючись від Диявола.

Не можна не сказати  й про золоту спіраль? Що це таке?

Повідомлення учня:  На основі ідеї золотого перерізу існують різноманітні фігури, які містять цю пропорцію. Аналогічно назві пропорції, їх називають «золоті фігури». До них відноситься золота спіраль, яку було відкрито у III столітті до нашої ери Архімедом. Збільшення її кроку завжди рівномірно. 

У теперішній час спіраль Архімеда широко застосовується в техніці.

Наприклад, її можна побачити удома в м'ясорубці.

Повідомлення учня 2:  Ще Гьоте підкреслював тенденцію природи до спіральності. Він називав спіраль «кривою життя». Гвинтоподібне і спіралеподібне розташування листя на гілках дерев помітили давно. Спіраль побачили у розташування насіння соняшника, в шишках сосни, ананасах, кактусах тощо.

Повідомлення учня 3:  Спільна робота ботаніків та математиків пролила світло на ці чудові явища природи. З'ясувалося, що в розташування листя на гілці, насіння соняшника, шишок сосни виявляє себе закон золотого перерізу. Павук плете павутину спіралеподібно. Спіраллю закручується буревій. Молекула ДНК також закручена подвійною спіраллю.

Учитель: Вчені — від Пачолі до Ейнштейна — будуть шукати, але так і не знайдуть точного значення «золотого перерізу».

Нескінченний ряд після коми — 1,6180339887… Дивна, загадкова, незрозуміла річ: ця божественна пропорція містичним чином супроводжує все живе живому.

Нежива природа не знає, що таке «золотий переріз».

Але ви неодмінно побачите цю пропорцію і у вигинах морських раковин, і в формі квітів, і у вигляді жуків, і в красивому людському тілі. Все живе і все красиве — все підпорядковується божественному закону, ім'я якому — «золотий переріз». Так що ж таке «золотий переріз»?… Що це за ідеальне, божественне поєднання? Чи може це  закон краси? Чи все-таки воно — містична тайна? Науковий феномен чи етичний принцип? Відповідь невідома і до нині. Точніше — ні, відома. «Золотий переріз» — це і то, і інше, і третє. Тільки не окремо, а одночасно… І саме в цьому його справжня загадка, його велика таємниця.

Саме так казав про божественну пропорцію в своїй книзі «Золотий переріз» мексиканський письменник французького походження Анхель де Куат'є

2.      Підсумки уроку. Рефлексія

А закінчити наш з вами урок я хочу такими словами: 

- Давайте складемо синквейн нових для вас понять: 

Що ми вивчали на сьогоднішньому уроці? Пропорція

Якими бувають пропорції? Вірні й невірні

Що можна робити з пропорціями? Перевіряти, складати, розв'язувати

А основну властивість пропорції потрібно просто… знати !

Бо це є Гармонія!

Оцініть свою роботу на уроці. Для цього по завершенні уроку прикріпіть на «древо пізнання», що розташоване на дошці, листочок відповідного кольору: зелений – якщо все зрозуміло; жовтий – зрозуміло, але залишилися питання; червоний – нічого не зрозумів, але намагався.

7.      Домашнє завдання